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Unet 背景介绍
Unet 发表于 2015 年，属于 FCN 的一种变体，想了解 FCN 可以看我的另一篇 FCN 全卷积网络论文阅读及代码实现 。Unet 的初衷是为了解决生物医学图像方面的问题，由于效果确实很好后来也被广泛的应用在语义分割的各个方向，比如卫星图像分割，工业瑕疵检测等。
Unet 跟 FCN 都是 Encoder-Decoder 结构，结构简单但很有效。Encoder 负责特征提取，你可以将自己熟悉的各种特征提取网络放在这个位置。由于在医学方面，样本收集较为困难，作者为了解决这个问题，应用了图像增强的方法，在数据集有限的情况下获得了不错的精度。
Unet 网络结构与细节
如上图，Unet 网络结构是对称的，形似英文字母 U 所以被称为 Unet。整张图都是由蓝/白色框与各种颜色的箭头组成，其中，蓝/白色框表示 feature map；蓝色箭头表示 3x3 卷积，用于特征提取；灰色箭头表示 skip-connection，用于特征融合；红色箭头表示池化 pooling，用于降低维度；绿色箭头表示上采样 upsample，用于恢复维度；青色箭头表示 1x1 卷积，用于输出结果。
可能你会问为啥是 5 层而不是 4 层或者 6 层，emmm，这应该去问作者本人，可能对于当时作者拿到的数据集来说，这个层数的表现更好，但不代表所有的数据集这个结构都适合。我们该多关注这种 Encoder-Decoder 的设计思想，具体实现则应该因数据集而异。
Encoder 由卷积操作和下采样操作组成，文中所用的卷积结构统一为 3x3 的卷积核，padding 为 0 ，striding 为 1。没有 padding 所以每次卷积之后 feature map 的 H 和 W 变小了，在 skip-connection 时要注意 feature map 的维度(其实也可以将 padding 设置为 1 避免维度不对应问题)，pytorch 代码：
nn.Sequential(nn.Conv2d(in_channels, out_channels, 3),
nn.BatchNorm2d(out_channels),
nn.ReLU(inplace=True))上述的两次卷积之后是一个 stride 为 2 的 max pooling，输出大小变为 1/2 *(H, W)：
pytorch 代码：
nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)上面的步骤重复 5 次，最后一次没有 max-pooling，直接将得到的 feature map 送入 Decoder。
feature map 经过 Decoder 恢复原始分辨率，该过程除了卷积比较关键的步骤就是 upsampling 与 skip-connection。
Upsampling 上采样常用的方式有两种：1.FCN 中介绍的反卷积；2. 插值。这里介绍文中使用的插值方式。在插值实现方式中，bilinear 双线性插值的综合表现较好也较为常见 。
双线性插值的计算过程没有需要学习的参数，实际就是套公式，这里举个例子方便大家理解(例子介绍的是参数 align_corners 为 Fasle 的情况)。
例子中是将一个 2x2 的矩阵通过插值的方式得到 4x4 的矩阵，那么将 2x2 的矩阵称为源矩阵，4x4 的矩阵称为目标矩阵。双线性插值中，目标点的值是由离他最近的 4 个点的值计算得到的，我们首先介绍如何找到目标点周围的 4 个点，以 P2 为例。
第一个公式，目标矩阵到源矩阵的坐标映射：
X_{src} = (X_{dst} +0.5)*(\frac{Width_{src}}{Width_{dst}}) - 0.5
Y_{src} = (Y_{dst} +0.5)*(\frac{Height_{src}}{Height_{dst}}) - 0.5
为了找到那 4 个点，首先要找到目标点在源矩阵中的相对位置，上面的公式就是用来算这个的。P2 在目标矩阵中的坐标是 (0, 1)，对应到源矩阵中的坐标就是 (-0.25, 0.25)。坐标里面居然有小数跟负数，不急我们一个一个来处理。我们知道双线性插值是从坐标周围的 4 个点来计算该坐标的值，(-0.25, 0.25) 这个点周围的 4 个点是(-1, 0), (-1, 1), (0, 0), (0, 1)。为了找到负数坐标点，我们将源矩阵扩展为下面的形式，中间红色的部分为源矩阵。
我们规定 f(i, j) 表示 (i, j)坐标点处的像素值，对于计算出来的对应的坐标，我们统一写成 (i+u, j+v) 的形式。那么这时 i=-1, u=0.75, j=0, v=0.25。把这 4 个点单独画出来，可以看到目标点 P2 对应到源矩阵中的相对位置。
第二个公式，也是最后一个。
f(i + u, j + v) = (1 - u) (1 - v) f(i, j) + (1 - u) v f(i, j + 1) + u (1 - v) f(i + 1, j) + u v f(i + 1, j + 1)
目标点的像素值就是周围 4 个点像素值的加权和，明显可以看出离得近的权值比较大例如 (0, 0) 点的权值就是 0.75*0.75，离得远的如 (-1, 1) 权值就比较小，为 0.25*0.25，这也比较符合常理吧。把值带入计算就可以得到 P2 点的值了，结果是 12.5 与代码吻合上了，nice。
pytorch 里使用 bilinear 插值：
nn.Upsample(scale_factor=2, mode='bilinear')CNN 网络要想获得好效果，skip-connection 基本必不可少。Unet 中这一关键步骤融合了底层信息的位置信息与深层特征的语义信息，pytorch 代码：
torch.cat([low_layer_features, deep_layer_features], dim=1)这里需要注意的是，FCN 中深层信息与浅层信息融合是通过对应像素相加的方式，而 Unet 是通过拼接的方式。
那么这两者有什么区别呢，其实 在 ResNet 与 DenseNet 中也有一样的区别，Resnet 使用了对应值相加，DenseNet 使用了拼接。个人理解在相加的方式下，feature map 的维度没有变化，但每个维度都包含了更多特征，对于普通的分类任务这种不需要从 feature map 复原到原始分辨率的任务来说，这是一个高效的选择；而拼接则保留了更多的维度/位置 信息，这使得后面的 layer 可以在浅层特征与深层特征自由选择，这对语义分割任务来说更有优势。
小结
Unet 基于 Encoder-Decoder 结构，通过拼接的方式实现特征融合，结构简明且稳定，如果你有语义分割的问题，尤其在样本数据量不大的情况下，十分推荐一试。
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发表于 2022-9-24 02:02:27